10 %) индекса F10.7. 10 %) индекса F10.7.В исследованиях солнечной активности и ее земных проявлениях часто возникает задача сравнения различного рода индексов [1,2]. Особое место в их ряду занимают числа Вольфа Ri - самый длинный ряд солнечных индексов - и интегральный поток радиоизлучения на длине волны 10.7 см - самый точный из солнечных индексов. В целом, между этими индексами, особенно для сглаженных (среднемесячных, среднегодовых) значений, существует хорошая корреляция. Однако характер корреляции от цикла к циклу и в течение цикла может заметно меняться [3]. Такие изменения наиболее существенны в минимуме и максимуме солнечной активности. Это привело исследователей к выводу о нелинейной связи между числами Вольфа и индексом F10.7.
В качестве причин сложного характера зависимости между указанными индексами назывались: различия площади, занимаемой периферийным магнитным полем в малых и больших активных областях; числа и площади малых и больших активных областей в годы высокой и низкой солнечной активности [4]; вклад хромосферной сетки в индекс F10.7 [5]; различия в поведении чисел Вольфа и индекса F10.7 вблизи солнечных лимбов [6]. В то же время детальному анализу вклада каждой из причин в характер связи между числами Вольфа и индексом F10.7 до сих пор уделялось мало внимания. Не в последнюю очередь это связано с тем, что в таких исследованиях преимущественно используются сглаженные (среднемесячные, среднегодовые) значения индексов.
В настоящей работе исследуется влияние лимбовых радиоисточников на характер связи между числами Вольфа и индексом F10.7 на стадиях минимума и роста 23 цикла солнечной активности.
Как известно, числа Вольфа определяются по числу групп пятен и полному числу пятен во всех группах на видимом диске Солнца. Для групп пятен, находящихся вблизи лимбов, погрешность в вычислении последнего параметра из-за перспективного сокращения значительно возрастает, а после 85º гелиодолготы этот параметр вообще не определяется. В этих случаях отмечается скачок в числах Вольфа. Источники радиоизлучения групп солнечных пятен на длине волны 10.7 см располагаются в короне, появляются за 1 - 3 дня до выхода группы пятен на видимый диск Солнца и исчезают через 1 - 3 дня после ее захода. Потому изменения потока радиоизлучения происходят более плавно, чем изменения чисел Вольфа. Различия в поведении этих индексов вблизи лимбов видно из рис. 1.
Рис. 1. Пример различного поведения индексов для активной области, расположенной вблизи восточного лимба. На изображения Солнца, полученные на спутнике SOHO 8 (вверху) и 9 (внизу) октября 1999 г., наложены радиосканы микроволнового излучения на длине волны 5.2 см.
Мы провели исследование корреляции между ежедневными значениями чисел Вольфа и индекса F10.7 за период с 1 января 1995 по 31 декабря 1999 г. отдельно для дней выхода и захода групп пятен за лимб и для дней, когда все радиоисточники находились на видимом диске Солнца. При выходе группы пятен из-за восточного лимба к первому периоду относились день, когда впервые определялось число Вольфа для этой группы, и предшествующий день. При заходе группы пятен за западный лимб - день последнего определения числа Вольфа для этой группы и последующий день. Второй период получался исключением дней первого периода из полного ряда данных.
Так как одномерные сканы радиоизлучения на длине волны 10.7 см для исследуемого периода в бюллетене Solar-Geophysical Data уже не публиковались, то для определения моментов выхода и захода радиоисточников использовались сканы микроволнового излучения на длине волны 5.2 см, полученные на Сибирском солнечном радиотелескопе. Хотя радиоисточники на длине волны 10.7 см располагаются выше источников на длине волны 5.2 см, при описанной выше процедуре определения дней первого периода такая замена не вносит никаких искажений. Так как выход (заход) высокоширотных групп пятен по одномерным сканам нельзя отличить от рождения (распада) группы пятен на низких широтах до гелиодолгот ³ 50°, то для окончательного деления исследуемого периода на две выборки использовались данные о гелиографических координатах групп пятен, опубликованные в Solar-Geophysical Data. Из этого же источника брались значения чисел Вольфа и индекса F10.7.
Весь исследуемый период включал 1816 дней, из которых 432 дня были отнесены к выборке с выходом и заходом групп пятен за лимб и 1394 дня к выборке с отсутствующими радиоисточниками на лимбах. Фаза минимума рассматривалась в интервале с 1 января 1995 по 30 июня 1997 г. (см. рис. 2). Она включала 913 дней, из которых 135 дней отнесено к дням с лимбовыми источниками и 778 - к дням без них. На фазе роста цикла с 1 июля 1997 по 31 декабря 1999 г. вся выборка состояла из 913 дней, из которых 297 было отнесено к дням с лимбовыми источниками и 616 дней - к дням без них.
Рис. 2. Временная последовательность чисел Вольфа в 23 цикле солнечной активности.
Для всех выборок вычислялся коэффициент линейной корреляции и коэффициенты уравнения регрессии F10.7= C + KRI. Значения полученных величин приведены в таблицах 1 и 2. Из этих таблиц видно, что по сравнению с полным периодом в дни с лимбовыми радиоисточниками коэффициент корреляции уменьшается, а для выборки без этих дней увеличивается. Численные коэффициенты в уравнениях для всех трех выборок меняются несущественно, но в дни с лимбовыми источниками возрастает ошибка в определении численных коэффициентов.
Таблица 1.
Коэффициенты
корреляции
| Весь период | Фаза минимума | Фаза роста | Вблизи максимума | |
| Все дни | 0.93 | 0.83 | 0.88 | 0.82 |
| Дни с лимбовыми источниками | 0.91 | 0.76 | 0.85 | 0.72 |
| Дни без лимбовых источников | 0.94 | 0.84 | 0.89 | 0.85 |
Таблица 2.
Значения коэффициентов уравнения
регрессии F10.7 = C +KRI
| Весь период | Фаза минимума | Фаза роста | Вблизи максимума | |
| Все дни |
C = 66.22±0.41 K = 0.81±0.008 |
C = 69.28±0.16 K = 0.40±0.009 |
C=71.19±1.12 K = 0.80±0.01 |
C = 89.80±2.0 K = 0.67±0.02 |
| Дни с лимбовыми источниками |
C = 66.25±1.22 K = 0.82±0.02 |
C = 69.70±0.67 K = 0.40±0.03 |
C= 71.76±2.14 K = 0.77±0.03 |
C= 98.70±4.36 K = 0.55±0.05 |
| Дни без лимбовых источников |
C = 65.94±0.46 K = 0.84±0.008 |
C = 69.20±0.16 K = 0.40±0.009 |
C= 71.39±1.33 K= 0.80±0.016 |
C=88.10±2.27 K = 0.69±0.02 |
Эта же зависимость сохраняется и для фаз минимума и роста солнечной активности, рассмотренных по отдельности. В каждой из трех выборок, относящихся ко всему исследованному периоду, к фазам минимума и роста солнечной активности, численные коэффициенты в уравнениях регрессии отличаются незначительно: отклонения от среднего значения для каждой выборки не превышают ошибок определения этих коэффициентов. Значения свободного члена в уравнении регрессии, имеющего смысл радиоизлучения «спокойного» Солнца, также мало меняются при переходе от фазы минимума к фазе роста солнечной активности. В то же время тангенс угла наклона линии регрессии в период минимума вдвое меньше, чем на фазе роста.
Ситуация усложняется, если отдельно рассмотреть фазу, близкую к максимуму солнечной активности. В качестве этой стадии мы рассмотрели период с 1 сентября 1998 по 31 декабря 1999 г. Опять видим, что в дни существования лимбовых радиоисточников коэффициент корреляции уменьшается, а ошибка в определении коэффициентов уравнения регрессии возрастает. Кроме того, в отличие от предыдущих случаев существенно изменяются значения коэффициентов уравнения регрессии: возрастает значение потока радиоизлучения «спокойного» Солнца, а наклон линии регрессии уменьшается.
Прежде всего, отметим, что исследованный период характеризовался высокими значениями коэффициента корреляции между числами Вольфа и индексом F10.7как в целом, так и на фазах минимума и роста солнечной активности по отдельности.
Отдельное рассмотрение вклада радиоисточников над выходящими из-за восточного лимба и заходящими за западный лимб группами пятен позволило детализировать влияние этих источников на зависимость между числами Вольфа и индексом F10.7. Это влияние проявляется в уменьшении значения коэффициента корреляции и в возрастании ошибки в определении численных коэффициентов в уравнении регрессии. Эффект возрастает с ростом солнечной активности. Это обусловлено, по крайней мере, двумя факторами. Во-первых, с ростом солнечной активности растет число случаев существования лимбовых радиоисточников. Исследованный период включал равное число дней, отнесенных к фазам минимума и роста солнечной активности, - 913. При этом число дней с существовавшими лимбовыми радиоисточниками на фазе минимума составило 14 % от продолжительности этой фазы, тогда как на фазе роста 32 %. Во-вторых, на фазе минимума преобладают малые группы пятен, поток радиоизлучения которых не превышает 10 с.е.п. (1 с.е.п. = 1 солнечная единица потока = 10-22 Вт/м2Гц). С ростом солнечной активности появляются группы пятен, поток радиоизлучения которых может составлять до половины потока радиоизлучения спокойного Солнца [7], и влияние которых на характер зависимости между рассматриваемыми индексами существенно возрастает. Следует также отметить, что по исследованию выходов и заходов радиоисточников на длине волны 5.2 см разность времен появления радиоисточника и группы пятен на видимом диске составляет 0 - 1 день для малых групп пятен и 2 - 3 дня для больших групп пятен [8]. Так как радиоисточники на длине волны 10.7 см располагаются выше радиоисточников на длине волны 5.2 см, то для них разница во временах появления (исчезновения) будет еще больше. Поэтому эффект влияния лимбовых радиоисточников на характер связи между числами Вольфа и индексом F10.7на фазах роста и максимума солнечной активности будет длиться дольше, чем в минимуме солнечной активности.
Другим эффектом влияния лимбовых радиоисточников на зависимость между индексами является повышение значения потока радиоизлучения «спокойного» Солнца, которое также возрастает с ростом солнечной активности. Так, взяв среднее значение числа Вольфа для минимума солнечной активности равным 25, по уравнению регрессии для всего рассмотренного периода получим значение F10.7 = 86 с.е.п., в то время как по уравнению для минимума солнечной активности получается F10.7= 79 с.е.п., т.е. получается завышенное на 8 % значение потока радиоизлучения. На самом деле это превышение будет еще больше, так как наше исследование не включает фазы максимума и спада цикла. С другой стороны, рост этого завышения сдерживается уменьшением угла наклона линии регрессии в минимуме солнечной активности.
Проведенное по ежедневным значениям
чисел Вольфа и потока радиоизлучения на длине волны 10.7 см исследование связи
между этими индексами показало, что одной из причин нелинейности этой связи
действительно является различное поведение чисел Вольфа и индекса F10.7
при выходе и заходе групп солнечных
пятен за лимб. Существование лимбовых радиоисточников приводит к
повышению потока радиоизлучения «спокойного» Солнца (свободного
члена в уравнении регрессии). Влияние этого эффекта возрастает с ростом солнечной
активности из-за большей частоты появления лимбовых источников и возрастания
их потока. В результате действия этого эффекта при вычислениях индекса F 10.7по числам Вольфа из уравнения регрессии
для полного цикла в минимуме солнечной активности
можно ожидать получения завышенных значений ( 10 %) индекса F 10.7,
что важно при продлении ряда F10.7на
интервалы времени, предшествующие 1949 г.
Другим следствием этого эффекта является уменьшение коэффициента корреляции и увеличение ошибки определения численных коэффициентов уравнения регрессии.
Отметим также, что наряду с упомянутыми в [2] работами настоящее исследование вопреки высказанному в [1] мнению поддерживает возможность использования в исследованиях солнечной активности ежедневных чисел Вольфа.
1. Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В. Статистика пятнообразовательной деятельности Солнца / М.: Наука. 1986. 296 с.
2. Иванов-Холодный Г.С., Чертопруд В.Е. // Итоги науки и техн. Сер. астрон. / ВИНИТИ. 1990. N 33. С. 3.
3. Витинский Ю.И., Петрова Н.Н. Сравнение изменения индексов солнечных пятен и радиоизлучения Солнца в 19-м и 20-м солнечных циклах // Солн. Данные. 1981. N 9. С. 102.
4. Куклин Г.В. О связи чисел Вольфа и потока радиоизлучения Солнца на частоте 2800 МГц // Солн. Данные. 1984. 1. С. 87.
5. Foukal P. Extension of the F10.7 index to 1905 using Mt. Wilson Ca K spectroheliograms // Geophys. Res. Letters. 1998. V. 25. P. 2909.
6. Donnelly R.F., Heath D.F., Lean J.L., Rottman G.J. Differences in the temporal variations of solar UV flux, 10.7-cm solar radio flux, sunspot number, and Ca-K plage data caused by solar rotation and active region evolution // J. Geophys. Res. 1983. V. 88. P. 9883.
7. Максимов В.П. Малые циклы солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36. С. 124.
8. Максимов В.П., Бакунина И.А. Поведение микроволнового излучения активных областей вблизи лимбов // Астрон. журнал. 1995. Т. 72. С. 250.