|
Солнечно-земная
Физика
Справочник |
Адиабатические инварианты
корр.
Адиабатические инварианты - физические величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внешних условий, в которых находится система, либо самих характеристик системы. Отмеченное изменение должно происходить за времена, значительно превышающие характерные периоды движения системы.
В классической механике адиабатическими инвариантами являются переменные действия I=[интергал по замкнотому контуру] pkdqk, где pk - обобщенный импульс, qk - обобщенная координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).
Физически важным примером адиабатического инварианта служит первый адиабатический инвариант, представляющий собой магнитный момент, создаваемый током заряженной частицы при ее движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магнитном поле pp2/H=const , где pp- проекции импульса заряженной частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магнитного поля (H) в данной точке пространства.
На сохранении адиабатических инвариантов основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магнитных пробок" и основанных на них адиабатических ловушек, существующих, например, в магнитном поле Земли (см. Радиационный пояс).
Количество адиабатических инвариантов не превышает числа степеней свободы системы, по которым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магнитных ловушках, кроме магнитного момента, может сохраняться продольный адиабатический инвариант, соответствующий движению вдоль магнитных силовых линий: , где р|| - проекция импульса частицы на направление Н, а интеграл берется вдоль траектории между точками поворота частицы.
Расчеты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряженных частиц в адиабатических ловушках вызвали вопрос о точности, с которой сохраняются адиабатические инварианты. Строго говоря, адиабатический инвариант может изменяться в значительных пределах, если во временной зависимости внешних условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то адиабатический инвариант сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра.
"Физическая энциклопедия"
Назад, к оглавлению справочника
Для связи: lll@srd.sinp.msu.ru